Una Aproximació a la construcció significativa del coneixement matemàtic a l'ESO

Abstract

L’estudi proposa i analitza un disseny constructivista, pel que fa a la presentació de continguts matemàtics al segon cicle d’ESO. Es fa en un marc de comparació de grups (grup control i grup experimental), prenent una mostra de 240 alumnes d’entre 14 i 16 anys pertanyents a quatre centres diferents de la comarca d’Osona. La metodologia emprada és la d’Investigació – Acció, combinant l’anàlisi quantitativa (estudi estadístic amb el programa SPSS) amb l’anàlisi qualitativa (transcripció de les entrevistes i del grup de discussió). El treball està realitzat després d’uns anys d’observació, reflexió i acció a l’aula, i queda englobat en un marc teòric cognitiu, basat en la Teoria de l’Aprenentatge Significatiu d’Ausubel.

En l’anàlisi quantitativa es veu com el disseny fet per la investigadora millora, per una banda el grau de motivació acadèmica de l’alumnat, i per altra banda la memòria comprensiva, facilitant així que els alumnes puguin fer un aprenentatge més significatiu d’aquests continguts. A més, també es pot veure com el mètode proposat és més comprensiu que els mètodes utilitzats pels professors col•laboradors amb els grups control.

L’objectiu principal de l’anàlisi qualitativa és el de determinar quins són els elements que configuren el programa i que fan que millorin els aspectes ja esmentats. Els elements que apareixen com a determinants són: el fet de treballar en grup, amb una dinàmica cooperativa; l’ús de material manipulatiu, en algun dels casos; el tipus d’interacció entre el professor i els alumnes, en la qual hi ha diàleg i una reconducció conscient per part del professorat cap a l’objectiu en qüestió; el fet de deduir fórmules, partint d’exemples propers o quotidians i fent inducció (és el què s’anomena fer una matemàtica “de baix a dalt” i, finalment, el tipus d’exemples utilitzats, que tenen en compte els coneixements previs de l’alumne i el seu entorn més proper. Cal afegir, a més, que en l’anàlisi qualitativa, a banda de corroborar els resultats esmentats en l’anàlisi quantitativa, queda palès l’augment del grau de motivació del professorat, en mostrar tots una bona predisposició, tant a l’hora de tornar a utilitzar aquests materials el curs vinent, com en demanar que es continuï completant el programa i extenent-lo a més continguts. En la discussió final es presenten possibles línies d’investigació futures a partir dels resultats obtinguts.

This study displays and analyzes the contents of the Mathematics subject in ESO’s second cycle from a constructivist perspective. This analysis has been carried out by contrasting two groups of participants (control group and experimental group). These groups were formed by a sample of 240 students between the ages of 14 and 16 from four different educational centres of the Osona area. Research – Action methodology has been employed, combining quantitative techniques (statistical study with the SPSS package) with qualitative analysis (transcriptions of interviews and discussion group). This study has been carried out after years of classroom observation, reflection and action. The theoretical framework employed is a cognitive one, based on Ausubel’s Significative Learning Theory.

Quantitative analysis shows how the researcher’s design improves, on the one hand, the students’ academic motivation and, on the other hand, their comprehensive memory, enabling them to achieve a more significant learning of the subjects’ contents. Furthermore, our analysis shows that the proposed method is more comprehensive than those employed by teachers collaborating with control groups.

The main aim of the qualitative analysis is that of identifying the elements which configure the programme and contribute to an improvement of the aspects mentioned above. The key elements here are: co-operation as the basis of group dynamics; the employment, in some cases, of easily handled materials; the type of interaction between teacher and students, where, through open discussion, students are lead by teaching staff towards the course objectives; induction, that is, deducing formulae by initially using examples which are close to the students’ knowledge and experience or taken from everyday life (what we could call “down-top” mathematics). We should add here that the qualitative analysis does not only corroborate the results obtained by quantitative techniques, but also displays an increase of motivation in teaching staff. Teachers did show a positive attitude and welcomed the use and development of these materials in the next academic year. Finally, we discuss possible directions for further research.